Кодирование чисел со знаком прямой обратный и дополнительный код

Дополнительный код — Википедия

кодирование чисел со знаком прямой обратный и дополнительный код

Дополнительный код (англ. two's complement, иногда twos-complement) — наиболее распространённый способ представления отрицательных целых чисел в компьютерах. Преобразование числа из прямого кода в дополнительный мантисса числа с плавающей запятой) дополнительное кодирование. Лекция №5. Коды: прямой, обратный, дополнительный. В компьютерной технике применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком. В системе представления в прямом коде число состоит из кода знака и модуля числа, причём обе эти части Примеры прямого кода для целых чисел: не прямой код, а обратный и дополнительный коды. В этих системах кодирования чисел место.

Это так называемые числа с двойной точностью.

кодирование чисел со знаком прямой обратный и дополнительный код

Иногда используются числа тройной точности 1 бит — знак и 23 бита для модуля числа. Однако при работе с арифметикой повышенной точности требуется больший объем памяти для хранения того же объема данных и более интенсивная работа процессора.

Обратный и дополнительный коды чисел

Увеличение объема требуемой памяти достаточно очевидно. Рассмотрим очень коротко последовательность операций при сложении чисел с тройной точностью.

Здесь уже недостаточно извлечь два слова из памяти, сформировать сумму в аккумуляторе и переслать результат в однобайтовую ячейку памяти.

кодирование чисел со знаком прямой обратный и дополнительный код

Сначала необходимо произвести обращение к младшему значащему байту каждого числа. После сложения результат записывается в память, а возможные при этом переносы подлежат временному хранению.

кодирование чисел со знаком прямой обратный и дополнительный код

Затем извлекаются средние по значимости байты, их складывают и к сумме добавляют биты переноса, полученные в результате предыдущей операции. Результат записывается в память на место, специально зарезервированное для среднего байта суммы.

кодирование чисел со знаком прямой обратный и дополнительный код

Со старшим байтом поступают аналогично. Таким образом, при использовании арифметики тройной точности требуются в три раза большие объем памяти и время на операции сложения по сравнению с арифметикой одинарной точности.

  • Обратный и дополнительный коды двоичных чисел
  • Обратный и дополнительный коды чисел
  • Организация ЭВМ

Однако просто сложить их. Сначала компьютер должен определить, что это за числа.

5 - Коды - прямой, обратный, дополнительный

Выяснив, что одно число отрицательное, ему следует заменить операцию сложения операцией вычитания. Потом, машина должна определить, какое число больше по модулю, чтобы выяснить знак результата и определиться с тем, что из чего вычитать.

В итоге, получается сложный алгоритм.

Урок №14. Сложение дополнительных кодов

Куда проще складывать числа, если отрицательные преобразованы в дополнительный код. Это можно увидеть на примерах ниже.

Дополнительный код

Операция сложения положительного числа и отрицательного числа, представленного в прямом коде Прямой код числа 5: В разряд знака результата записывается знак большего исходного числа. Если числа имеют разные знаки, то вместо операции сложения используется операция вычитания из большего по модулю значения меньшего. Виды кодов отрицательных чисел В принципы работы вычислительных машин заложен принцип двоичного кодирования: В статье "Системы счисления" мы рассматривали только положительные числа.

кодирование чисел со знаком прямой обратный и дополнительный код

При записи двоичных чисел со знаком в их формате необходимо предусмотреть два поля: Под знак числа отводится специальный знаковый бит двоичный разряд. Остальные разряды определяют модуль числа.

Обратный и дополнительный коды числа

В истории развития компьютеров использовались три основных варианта представления знаковых чисел: Во всех трёх кодах положительные числа выглядят одинаково. Различия в форме записи отрицательных чисел в обратном и дополнительном кодах касаются только способа представления модуля числа, а способ кодирования и место расположения знакового бита остаются неизменными.

В системе представления в прямом коде число состоит из кода знака и модуля числа, причём обе эти части обрабатываются по отдельности.